手机浏览器扫描二维码访问
第三百四十七章 康托尔定理和悖论集合论（第1页）
康托尔定理（CantorsTheorem）：用P（X）记X的一切子集构成的集，用cardX表示X的势，则cardX
1874年，康托尔开始引进他的令人感到神秘莫测的无穷大概念。
康托尔提出了集合论，而且提出一种幂基，是原集合中所有子集组成的集合。幂基的个数大于原集合元素的个数。这是因为幂集与原集无法形成一一对应的关系了。
如果自然数是原集，自然数的幂集数大于自然数，所以自然数的幂集数的无穷大，比自然数的无穷大要多。而康托尔有证明了自然数的幂级数与实数一样多，所以得知实数的无穷大数比自然数的无穷大要多。
康托尔证明直线、射线、线段上的点都一样多，同时等于实数的个数。而且直线上点的个数与面上点的个数与体中点的个数一样多。这也是康托尔悖论的核心内容。
后来康托尔又发现函数的个数的无穷大比实数的无穷大又大。
所以最后推出任意函数个数>实数数（线上点的个数）>自然数数。
其中有理数个数等于自然数个数，无理数个数等于实数个数！
数学家克罗内尔狠狠的批评了康托尔，说：“这不是数学，这是神秘学。”
康托尔也被这一番话弄得怀疑人生，还因为自己真的精神有问题了，然后进了精神病院，后来才康复。
克罗内尔的学生布劳威尔也同意自己老师的观点，说：“数学必须是一种可以明确构造的结果，不能是无法描述清楚的东西。”
外尔也说：“康托尔的理论是雾中之雾。”
克莱因也不喜欢康托尔的理论。
也有支持者。
胡尔维茨（1859－1919）在他的综合报告中，明确地阐述康托尔集合论对函数论的进展所起的巨大推动作用，这破天荒第一次向国际数学界显示康托尔的集合论不是可有可无的哲学，而是真正对数学发展起作用的理论工具。
希尔伯特认为：“这是人类纯粹智力活动的最高成就之一，是这个时代所能夸耀的最巨大的工作。”
喜欢数学心请大家收藏：（）数学心
快穿之炮灰得偿所愿 穿成商户女摆烂，竟然还要逃难！ 至尊战皇 摊牌了，我爹是绝顶高手！ 混迹娱乐圈的日子 穿到八零，我自带锦鲤系统！ 大明：开局气疯朱元璋，死不登基 玄灵界都知道我柔弱可怜但能打 我一枪一剑杀穿大陆 暗无 我的徒弟不对劲 在下潘凤，字无双 宗门全是美强惨，小师妹是真疯批 哦豁！虐文炮灰不干了！ 农夫是概念神？三叶草了解一下！ 国运：拥有多重身份的我很合理吧 重生在宝可梦，我的后台超硬 译文欣赏：博伽瓦谭 新人驾到 永恒大陆之命运
星际工业时代
新书宇宙乾坤塔已经发布，可以开宰了第一次工业革命，蒸汽机将大英帝国变成了日不落帝国第二次工业革命，内燃机推动历史的车轮，电灯照亮漆黑的夜晚第三次工业革命，互联网将我们的星球变成了地球村大学生秦毅走运获得了科技塔，掀开了星际工业时代，从此以后太阳系变成了我们的后花园我们在太空之中发展农业兴建太空工厂我们在月...
伪我独尊大雁捕蝉
一种能帮忙泡妞的异能会给主角的人生带来怎样的奇遇？很简单，进来一看便知！...
仙门弃少
被家族抛弃，被仇敌废掉的少年商浩，在走投无路时，救了两个人，然后，他发现自己有了异能故事从帮助一个村子脱贫致富展开。各位书友要是觉得仙门弃少还不错的话请不要忘记向您QQ群和微博里的朋友推荐给力文学网哦！...
我是至尊
药不成丹只是毒，人不成神终成灰。天道有缺，人间不平，红尘世外，魍魉横行哀尔良善，怒尔不争规则之外，吾来执行。布武天下，屠尽不平手中有刀，心中有情怀中美人，刀下奸雄冷眼红尘，无憾今生。惊天智谋，踏破国仇家恨铁骨柔肠，演绎爱恨情仇绝世神功，屠尽人间不平丹心碧血，谱写兄弟千秋！...
绝代名师
市二中的金牌老师孙默落水后，来到了中州唐国，成了一个刚毕业的实习老师，竟然有了一个白富美的未婚妻，未婚妻竟然还是一所名校的校长，不过这名校衰败了，即将摘牌除名，进行废校处理孙默的开局，就是要帮助未婚妻坐稳校长之位，让学校重回豪门之列。孙默得到绝代名师系统后，点废成金，把一个个废物变成了天才，在孙默的指导下，学渣...
极品仙师
市一高新丁黄景耀因得罪骨干教师被恶意针对，不堪受辱辞职后意外得到仙家至宝。重新执教县一高，左手录运簿册掌天下文章，可查看每一个学生学习天赋，提升天赋。右手文昌大印掌考场气运，财富官运。教师以教育水平和升学率为本，黄景耀渐渐发现他的本钱雄厚的有些令人发指，一次次撼动整个教育界，又远不止单一的教育界。...