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第九十六章 科学交流(第2页)

“先生所言当真?”赵爽顿时一呆,又惊又喜。

“刘墉何必欺瞒公子。”刘墉含笑道,“当时刘墉见到公子的弦图就觉得此法极其巧妙而直观,便又想,如能再简便些则更好了。刘墉绞尽脑汁,方想出这个法子。在这点上,你算是刘墉的老师。”刘墉又诚恳道:“公子,你是世上第一个证明勾股定理的人,刘墉极为佩服。”说着,深施一礼。

“先生过誉了。”赵爽又喜又羞。忙将刘墉扶了起来。

曹操组织这次比试的最大目的本是想借赵爽等人来打压一下刘墉。没想到刚比了两轮,刘墉竟连胜两场,曹操顿时有些心灰意冷,没了兴致。便道:“诸位,你们这些所谓的证明可有何实际意义?”曹操虽重视技术,但对其中的科学道理却不感兴趣,也看不懂,他在乎的是生产中的应用,特别是军事上的应用。

刘墉突然想到《海岛算经》上的应用实例。便道:“丞相,数学的应用无所不在。刘墉试举一例,譬如说测量城外石人山的高度,丞相可知有谁能测量么?”

曹操大惊道:“那山极是险峻,攀爬起来极危险……”曹操只知道测山高需要叫人爬到山顶,然后再放一条长绳下来,最后量绳长即可。不过,这样一来除非是有笔直的峭壁,否则测的也只是山的斜边长啊。既然刘墉有如此说法,难道……曹操奇道:“崇如莫非有好的法子?”

刘墉猜中曹操心中所想,拱手微笑道:“丞相,刘墉有一简单法子便可测量。”

曹操又喜又疑,问赵爽等人道:“你们可有法子?”三人对视一眼,一脸的羞赧。曹操只得对刘墉道:“崇如需要哪些材料,可要本相派人协助?”

刘墉笑道:“不须那么麻烦,只需两根一样长短的木杆即可。”

两根木棒就能测出山高?众人闻听都大吃一惊,不敢相信自己的耳朵。

刘墉微微一笑,心道,虽然你们也是大数学家,不过比起你们的后辈,现在还没出世的刘徽,你们的名气还是差了些。

刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家,他最闻名于世的有两样,一是明了割圆术,是世界上求出圆周率为3.14的第一人;二是撰写了《九章算术注》,其中第十卷题为《重差》,即《海岛算经》,是我国最早的一部测量学著作。《海岛算经》共设九问,都是用表尺重复从不同位置测望,取测量所得的差数,进行计算从而求得山高或谷深,这就是重差理论。

历史上第一个现重差理论的便是中年以后的赵爽,不过真正让重差理论用在实际测量中的还是刘徽。所谓重差理论其实就是借助矩、表、绳等简单测量工具,依据相似直角三角形对应边成比例的内在关系,进行测高、望远、量深的理论和方法,实现了人类历史上第一次由直接测量(步量或丈量)向间接测量的飞跃。在测量数学领域上,中国人的成就越西方世界约一千年,直到今日,重差测量理论和方法在某些场合仍有借鉴意义。

“崇如,你便为孤测量一下如何?”

“丞相有令。刘墉敢不遵命?”

曹操闻言大喜过望,反正上次测地的木杆还在。曹操当即拨了一队兵士,带着赵爽、刘洪、韩暨及一众文臣武将,前呼后拥。前往石人山。许都地势平坦,走了没多久,便远远望见石人山峰顶。刘墉请曹操扎下营寨,并在大帐安座,自己则带着一帮士卒前往丈量。

刘墉命人在前后相距1ooo步各立一根高约三丈的木杆。令两杆与石人山均在同一直线上。曹操见刘墉离那山极远便开始测量有些迟疑,帐中谋士也是众说纷纭,但多是惊疑之色。

只见刘墉从第一杆开始,抬眼看着杆头,然后慢慢后退,渐渐地人蹲了下去,到最后竟趴在地上,最后在地上圈了个点。众人一见,更是不明就里,一时议论纷纷。他们不知。刘墉此举只是确保峰顶、杆头、地上的点在一条直线上。

有人建议道,“丞相,在下以为应当派人前去实地丈量一下,与刘墉测的数据也好有个对比,否则,我们何以知晓孰是孰非?”

曹操颔点头,“有理”,另拨一队兵卒前去测量。

这边,刘墉在第二根杆上也同样施为,在地上又圈了个点。接着。丈量这两个点到所在杆的距离。不一会儿,刘墉拿着这几个数据回到曹操的大帐,禀道:“丞相,刘墉已测量完毕。可以计算并得出山的高度了。”

曹操瞠目结舌道:“这么快?”和群臣交换了下怀疑的目光,说道,“崇如去计算吧。”

这边众人还在争论,刘墉已经报出结果。曹操见众人都难以置信,争辩声不断,便笑道:“诸公此时争论又有何意。大家稍安勿躁,等实地丈量结果出来后自有公断。咱们还是等等吧。”曹操吩咐士兵在场内摔跤角力,自己及众臣在旁饮酒观看。过了半日,前去测量的兵卒方回,一报结果,与刘墉所测相差无几。众人面面相觑,场上顿时鸦雀无声。

曹操笑道:“今日又见识了崇如神技,当真玄妙如神。”扭头又对赵爽等人道:“孤等皆不解其中深意,便由你等去与刘墉辩议就是。”曹操兴致勃勃,带着众人返回许都。

刘墉与赵爽等三人同车,知道他们仍是百思不解,便笑道:“这其中的道理其实并不高深,在下举一个小法子便可说明。”三人又惊又喜,忙施礼请教。

刘墉随手拿起车内的一双筷子,将其中一支截断,最后留下一长一短两根。刘墉将两根木棍竖在烛光的一侧,又道:“诸位请看,每根木棍都有影子,长的这根影子长一点,短的这根影子则要短一点,这都是我们司空见惯的事。不过,不知诸位察觉到没有,每根木棍与它的影子有何关系?”

三人观察片刻,几乎同时“啊”了一声,赵爽更是讶然道:“每根木棍的长度与它的影子的比例是恒定的。”

“正是!”刘墉颔道,“这就叫相似三角形,对应的边的比值是不变的。我测山高的方法就是这样来的……”刘墉又取过一张图,将重差测量的原理用示意图的方法细细讲解了一番。三人顿时茅塞顿开,连连感叹。

“先生为何不用量影长的法子来测山高呢?不是更为简便吗?”赵爽一时不解,话音刚落,赵爽又重重地拍着自己的头懊恼道,“瞧我笨的。山峰的影子太长可不好量啊。”

韩暨也笑道:“不仅是影子长短问题,你还得确定山峰落在地上的中心点不是,这是最难办的。”

“什么最难办,根本就办不到。”刘洪挼着胡须也笑道,“因而只能用崇如那个法子。”

“其实相似三角形的原理还不止于此。”刘墉一笑,对赵爽道,“公子,你还可以用来证明勾股定理呢。只需一个直角三角形,象这样从直角顶点引一条垂线段到斜边即可……”

赵爽又惊又喜,自去思索。刘洪拱手说道:“听闻刘公子曾与丞相畅聊天文地理,老朽也想请教一二,不知可否?”

刘墉忙回礼道:“老先生客气了。不瞒老先生,刘墉对天文、地理只是略知皮毛。能回答丞相公子的问题只是凑巧罢了,在下对黄道、子午、日食等是一窍不通,不敢与刘公相提并论。”

三人见刘墉爽快认输,都有些诧异,不过见他态度真诚,不似作伪,再加上早听说过他虽居高位,但性子和顺,胸襟广阔,不由更生好感。四人都是重视科学之人,因而畅谈甚欢,到分别时仍是依依不舍。

刘墉回到家中,门房道:“公子爷,有位老先生候你多时了。”(未完待续。)

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