手机浏览器扫描二维码访问
,,,!
云引出杨辉三角。
这是一个完美的逻辑递进的陷阱,一个从物理到数学的局。
至于徐云画出这幅图的理由很简单:
杨辉三角,是每个数学从业者心中拔不开的一根刺!
杨辉三角本来就是咱们老祖宗先发明并且有确凿证据的数学工具,凭啥因为近代憋屈的原因被迫挂在别人的名下?
原本的时空他管不着也没能力去管,但在这个时间点里,徐云不会让杨辉三角与帕斯卡共享其名!
有牛老爷子做担保,杨辉三角就是杨辉三角。
一个只属于华夏的名词!
随后徐云心中呼出一口浊气,继续动笔在上面画了几条线:
“艾萨克先生,您看,这个三角的两条斜边都是由数字1组成的,而其余的数都等于它肩上的两个数相加。
从图形上说明的任一数c(n,r),都等于它肩上的两数c(n-1,r-1)及c(n-1,r)之和。”
说着徐云在纸上写下了一个公式:
c(n,r)=c(n-1,r-1)+c(n-1,r)(n=1,2,3,···n)
以及
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+6ab3+b4
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
在徐云写到三次方那栏时,小牛的表情逐渐开始变得严肃。
而但徐云写到了六次方时,小牛已然坐立不住。
干脆站起身,抢过徐云的笔,自己写了起来:
(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+a6!
很明显。
杨辉三角第n行的数字有n项,数字和为2的n-1次幂,(a+b)的n次方的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第(n+1)行中的每一项!
虽然这个展开式对于小牛来说毫无难度,甚至可以算是二项式展开的基础操作。
但是,这还是头一次有人如此直观的将开方数用图形给表达出来!
更关键的是,杨辉三角第n行的个数可表示为c(n-1,-1),即为从n-1个不同元素中取-1个元素的组合数。
这对于小牛正在进行的二项式后续推导,无疑是个巨大的助力!
但是
小牛的眉头又逐渐皱了起来:
杨辉三角的出现可以说给他打开了一个新思路,但对于他现在所卡顿的问题,也就是(p+pq)n的展开却并没有多大帮助。
因为杨辉三角涉及到的是系数问题,而小牛头疼的却是指数问题。
现在的小牛就像是一位骑行的老司机。
拐过一个山道时忽然发现前方百米过后一马平川,景色壮美,但面前十多米处却有一个巨大的落石堆挡路。
而就在小牛纠结之时,徐云又缓缓说了一句话:
“对了,艾萨克先生,韩立爵士对于杨辉三角也有所研究。
后来他发现二项式的指数似乎并不一定需要是整数,分数甚至负数似乎也是可行的。”
“负数的论证方法他没有说明,但却留下了分数的论证方法。”
“他将其称为”
盖世龙君 盖世圣医 幼齿热恋(青梅竹马) 神秘之劫 一夜惊喜,禁爱总裁宠上天 败给莉莉娅(西幻) 玉阶春庭雪(重生 h) 叩问仙道 江炎白霜雪 继妻 与竹马交往之后(日系 ) 我无敌?全修仙界就我不知道! 行止骛暴(现言 ) 周敏周可余沉 夏天到了(,亲姐弟骨) 主角叶思凡 娇纵宠玉 娇娘(古言 ) 知我意( 年下 H) 赵微兰叶铭桀
军少娇宠未来大小姐由作者绵绵妙创作全本作品该小说情节跌宕起伏扣人心弦是一本难得的情节与文笔俱佳的好书919言情小说免费提供军少娇宠未来大小姐全文无弹窗的纯文字在线阅读。...
新书从获得奇遇点开始宇宙深处飞来一座浩瀚无垠的大陆,从此整个世界都不一样了。同时陈荣火脑海里还突然出现了一本古书,按照古书的指引,他提前其他人三百年登陆到了新界。同样在书籍的指引下,在新界中,他的左手也变得不一样了。他从地下挖出一颗夜明珠,啪的一声,夜明珠被他捏碎,但是夜明珠的‘夜光属性’却留在了他手里。琢磨了...
师父死了,留下美艳师娘,一堆的人打主意,李福根要怎么才能保住师娘呢?...
中原武林大地北有天芳谱七朵名花,南有美人图十二美人!武林之中,侠女成风,我一出世,无一落空。皇帝本多情,情深意更浓,武林有南北,皇帝就是我。...
左手生,右手死,他是阎罗在世!美人在怀,佳人在抱,他是情圣重生!一个初入都市的江湖少年,凭借逆天医术,从此纵横都市,逍遥花丛!...
作为醉月楼唯一一个男人,杨辰觉得压力很大。通过我洗的衣服来判断,李姐姐胖了两斤,王姐姐瘦了点,还有,能不能别让马姐姐穿那么性感的衣服,我洗衣服压力很大的。杨辰需要每天像老鸨这样汇报着工作。除此之外,他还要严守自己的贞操。杨辰,今天晚上来侍寝!让姐姐亲一个!记住,别躲,今晚,你是我的。...