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第1部分（第2页）

参与本书编写的还有以下人员，对于他们的劳动我们表示真挚的感谢：王宇、寇俊玲、刘艳、郭明涛、戴素菊、马蒙蒙、付超霞、袁素娟、李冰、李娜、吴振飞等人。

认识和了解博弈：（1）

博弈论的发展历史

博弈论，又称为对策论，是一种研究具有竞争或斗争性质现象的理论方法，虽然博弈的思想和实践古已有之，但那时人们对它的把握只是停留在经验上，并没有形成真正的文字理论，其正式起源的时间是在20世纪初。简单来说，博弈论所阐述的理论就是如何在特定的条件下让自己的利益最大化，以及如何保持同决策主体之间决策的均衡。一百多年来，致力于研究博弈论的科学家主要有泽梅罗、E·波莱尔、摩根斯坦、约翰·福布斯·纳什等人，他们为博弈论的发展和完善奠定了不可磨灭的作用。

第一阶段：博弈的早期思想和基本形成。

这一阶段主要是以1944年为分界线，在这之前博弈论并没有形成明确和完整的思想体系和方法论体系，人们对博弈的认识只是通过一些严格的竞争或游戏体现出来的，不过这一阶段却提出了一些重要的博弈概念，为以后的发展奠定了基础。

公元1881年，英国的经济学家埃奇沃斯出版了《数学物理：关于道德科学的数学方法应用》。在书中他提出了“契约曲线”，并将其作为个人贸易结果决定问题的解法。即在一个只存在两家公司和两种类型消费者的世界中，如果每种消费者的数量都是无穷多，那么“契约曲线”便会收缩到均衡集合。这个理论可以视为是博弈论理论的初步形成。

公元1913年，博弈论出现了第一个定理——泽梅罗定理，它明确断言国际象棋是严格确定的，也就是说在纯粹的策略意义下，国际象棋只能有一条个人理性支付曲线。虽然这条定理只适用于两人博弈，但在当时的影响却是巨大的，引起了诸多经济学家的广泛关注及研究。

公元1921～1927年，E·波莱尔发表了四篇关于策略游戏的文章，提出了第一个有明确概念的现代形式的混合策略，并找到了3～5种可能策略情况下的二人博弈的最小最大解。1928年，冯诺伊曼在他的文章中也证明了最小最大定理，这个定理被公认为是博弈论的精华，之后的许多博弈概念都同该定理有着密不可分的关系。同时，冯诺伊曼的文章也介绍了扩展形式的博弈，是对博弈论的进一步发展。

1930年，F·泽尤森发表了着作《垄断问题与经济竞争》，在书他着重讲述了一个关于讨价还价问题的解，且这个解被后来的海萨尼证明，它与纳什的讨价还价解是等价的，至此博弈论又上了一个新台阶。总的来说，20世纪初期是博弈论的萌芽阶段，它的研究对象主要是从竞争和游戏中引申出来的，其中不存在合作或联合行为，双方的利益是完全对立的。显然，这种博弈并不适合运用在经济与政治方面。

第二阶段：现代博弈论建立，理论体系基本形成。

标志着现代博弈论初步建立的标志是，1944年美国普林斯顿大学的着名数学家冯·诺伊曼和经济学家摩根斯坦合着的《博弈论与经济行为》一书出版。这本巨着不仅详细阐述了当时博弈论所有的研究成果，并首次将其框架完整清晰地表述了出来，还在此基础上做出深入探讨，开辟了多方面的开创性研究，如合作博弈、可转移效用、联盟形式等等，使博弈论作为一门学科真正到达了应该具备的地位。更重要的是，该书使博弈论从竞争和游戏的局限中走了出来，广泛应用于数学及经济领域，它的出版，奠定了现代经济博弈论的基础，一些经济学家甚至认为此书的出版是数理经济学确立的里程碑。

接下来的20世纪50年代，是博弈论发展史上辉煌蓬勃的生长期，期间涌现出了许多着名的博弈论专家，提出了一系列重要的博弈概念及理论，体系基本上形成。1950～1953年间，美国的数学家约翰纳什发表了四篇论文，具有划时代的意义，他提出了博弈论中最为重要的概念——纳什均衡，并证明了它的存在。纳什为非合作博弈的理论奠定了基础，开辟了一个全新的领域。此外，《博弈论入门》、《博弈论论文集》等系列丛书的出版更是让博弈论的概念深入人心。

在众多数学家、经济学家等人的不断研究中，博弈论也发展地越来越全面，扩展型博弈、聪明联盟博弈解、沙伯利值、随机博弈理论等一系列新型概念也随之出现。1957年和1959年，两本对博弈论有深远影响的书——《博弈与决策》和《策略与市场结构：竞争、垄断与博弈论》相继问世，博弈论开始正式被运用在经济学当中。此外，重复博弈、随机博弈和动态博弈在此时也经初具模型，至此，以纳什非合作博弈理论为核心的现代博弈论体系初步形成。

认识和了解博弈：（2）

第三阶段：博弈论的发展与完善。

20世纪60年代是博弈论的成熟期，这个时期研究博弈论的专家们不仅对一些重要的基本概念做系统阐述和证明，使常识性的知识得到澄清，还对合作博弈解、稳定集、核心的要领等问题做了扩充、拓展和突破，使博弈论体系更加完整、详实和完善。更重要的是，此时博弈论已经深深地渗透到经济与数理学科当中，双方建立了一种持久牢固的关系。除了研究的深入外，在地域上博弈论也有了前所未有的突破，如由原来的研究重地普林斯顿大学和兰德公司，发展到在德国、以色列等多个国家都设立有研究中心。

60年代博弈论研究最大的成就是“不完全信息博弈论”的创立，它首次出现是在奥曼和马希勒的研究中，为信息经济学的发展打下了理论基础。不过，虽然博弈论在这个时期有了长足的发展，但整体来看还基本上属于理论意上的学术。

第四阶段：博弈论体系的完全形成及广泛应用。

这一阶段主要是指20世纪70年代～80年代，属于博弈论的丰富壮大期，在此期间博弈的几乎所有研究理论都有了突飞猛进的发展，同时对其他学科的研究也产生日益深远的影响，再加上计算机的问世和技术的发展，都促使着博弈论形成一个完整与内容丰富的体系。无论是生物学、计算机科学，还是道德哲学、经济学，无不使博弈论在实践中得到广泛传播，也得到了大量人们的认可和接受。此时，博弈论已经不再为少数研究者所知，逐渐变得大众化。

第五阶段：融入主流经济学，对各个领域产生革命性的影响。

20世纪90年代以来，博弈论和现代经济学已经发展到了缺一不可的程度，两者几首融为一体，相互辅助相互影响，各主要经济学和经济理论杂志时常可见有着博弈的精彩文章。对于经济学家们来说，博弈论似乎已经成为他们最适合的分析工具，并一度认为这种分析方法是一种时髦。1994年12月，为了表明博弈论在主流经济学中的地位及其重大影响，分别授予了J·纳什、J·海萨尼、R·泽尔腾三位博弈论专家和经济学家“诺贝尔经济学奖项”，至今，博弈论仍然还在不断地发展与深化。

随着社会的进步和发展，博弈论的运用已经相当广泛和深远了，可以说是一门相当完善的体系了，这也必然导致在这方面的研究出现创新与成就是很困难的。不过，科学家仍在努力，相信还会更进一步的发现。

博弈是一种游戏策略

“博弈”一词听起来似乎高深莫测，好像只有高学历的专家们才能研究地透，其实说白了，博弈只不过是一种策略。“博弈”的英文意思就是对策、游戏，而且早期的博弈思想的确也来源于游戏，诸如下棋、打牌、划拳等。更确切地说，博弈是一种能够分出胜负结果的游戏策略。

一个游戏，就是一个人生。

游戏在人们的生活中占有相当重要的地位，它不仅给人们带来了无限乐趣和欢声笑语，打发了不少闲散时光，还能提高人们的智力水平。世界上着名的微软公司在招聘员工时，就经常用智力题作为考核应聘人员的依据。

在现实生活中，很多游戏都反映出了博弈的思想。如“石头、剪刀、布”是一种人们十分熟悉的简单游戏，在玩的过程中人们最关注的两个问题是：别人会怎么做？自己又该如何实现最佳应对？其实这就涉及到了博弈论的核心问题，即推测对方的做法作为自己决策的依据，从而寻求最佳利益。同样的，在四人进行的扑克牌游戏中，对于每个人来说，面对的都是一个“不完全无信息”的博弈，要能够理智地分析出每一个可能出现的情况，才能打出最佳的牌法。

毫不夸张地说，游戏就是人生的一个抽象，在游戏中人们学到了很多生活中不能学到的技巧，难怪有人有发出“一场游戏是一生”的大道理。不过，博弈所指的当然不只是游戏本身，它所研究的是当人们的行为存在相互作用的时候，且利益又是相对立时，应该怎样做才能让自己的利益最大化。由于在日常生活中，有很多事情都带有一定的竞争与合作的特征，因此也可以说，博弈包涵一切事物。

游戏与博弈最大的类似处是：确定好一定的游戏规则，游戏者开始做出各自的决策或行动。但有时一方做出坏的策略并不一

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