520美书楼

手机浏览器扫描二维码访问

第七十三章 笛卡尔定理（第1页）

笛卡尔看到帕斯卡的数学天赋，是因为在读过他的《论椭圆曲线》后。

笛卡尔见到帕斯卡后，开始跟他讨论自己刚刚发现的新的几何。

笛卡尔说：“我发现了多个圆在相切之间的半径的关系。”

帕斯卡说：“几个圆？”

笛卡尔说：“我现在研究的是四个。”

帕斯卡说：“如何相切，是内切还是外切，或者其他的？”

笛卡尔说：“我这里有四个的，我认为四个的情况常用。四个圆两两在不同四个点外切，其中有个关系。”

帕斯卡正在想着形状，对笛卡尔说：“是半径的关系？”

笛卡尔说：“没错，这个四个圆的半径分别是r1，r2，r3，r4.之间的关系是，各种各倒数的和的平方等于2乘以各自平方倒数的和。”

笛卡尔画出了这四个外切的圆，并写下了这个方程。

帕斯卡验证完这个公式后，是正确的，然后说：“内切的关系呢？”

笛卡尔说：“如果r1，r2，r3内切于圆r4中，把原来左边的r4的平方分之一改成负号即可，其他不变。”

帕斯卡说：“你的意思是被内切的，那一项，只要在左边改成负号就可以了是吧。”

笛卡尔说：“没错，这就是我的发现。”

笛卡尔定理是关于平面几何中关于圆与圆相切时半径之间的数量关系。

后来笛卡尔定理在三维坐标系中也有类似的结论：若五个球的半径是ri（1，2，...，5），满足任意一个球与其他四个球外切，只需要把原来的公式从2乘以变成3乘以即可，其他依次类推不变。

喜欢数学心请大家收藏：（）数学心

新人驾到  重生在宝可梦，我的后台超硬  穿到八零，我自带锦鲤系统！  摊牌了，我爹是绝顶高手！  混迹娱乐圈的日子  暗无  宗门全是美强惨，小师妹是真疯批  国运：拥有多重身份的我很合理吧  我的徒弟不对劲  哦豁！虐文炮灰不干了！  至尊战皇  永恒大陆之命运  大明：开局气疯朱元璋，死不登基  我一枪一剑杀穿大陆  玄灵界都知道我柔弱可怜但能打  译文欣赏：博伽瓦谭  在下潘凤，字无双  农夫是概念神？三叶草了解一下！  穿成商户女摆烂，竟然还要逃难！  快穿之炮灰得偿所愿